Unterschneidung von Stirnzahnrädern

[Guest Jo_S]

Die Oberwagendrehung meines FUCHS-Baggers werde ich über Mädler Stirnzahnräder (Ms58, Modul 0,7) realisieren. Geplant war eine Untersetzung 15 auf 75 Zähne (5:1), die in Verbindung mit dem Getriebemotor (25 U/min) eine vorbildgetreue Drehgeschwindigkeit von 5 U/min ergäbe.

 

Nun lese ich gerade bei Mädler:

"Es ist zu beachten, dass bei Zähnezahlen < 17 die Räder herstellungsbedingt unterschnitten sind."

Das ist zwar von der Sache her verständlich - ich gehe davon aus, dass bei diesen kleinen Ritzeln die Zahnflanken steiler als üblich verlaufen müssen, damit die Zahnräder noch sauber ineinander kämmen können. Aber ich weiss nun nicht, ob daraus in der Praxis irgendwelche Nachteile resultieren. Kann ich diese Anmerkung von Mädler für meine Anwendung einfach ignorieren? Oder soll ich auf 17 /75 Zähne hochgehen?

[taucher]

Willst Du die Zahnräder auch selber machen ?

Weil wer Zahnräder baut weiß das und wird die entsprechend fertigen.

Als User ist von sowas entlastet.

 

Wäre ja ein Ding wenn man Zahnräder kauft um daran rumzufeilen.

 

Ralph

[JL]

Hallo,

 

ich kann mir unter dem Begriff "unterschnitten" nicht wirklich etwas vorstellen; ich denke aber, Du kannst das vernachlässigen:

1. Die Übersetzung wird funktionieren
   
2. Die Drehzahl ist gering
   
3. Der Oberwagen wird sich ja sicherlich nicht längere Zeit mit 5 U/min drehen

[Torsten]

Hallo Jo,

 

"unterschnitten" bedeutet, dass die Zähne im Grund etwas schmaler sind als im Kopfbereich. Wenn du hast, schau Dir mal ein kleines Metall-Ritzel (10 oder 12 Zähne, Modul 0,5) an, dort ist es deutlich erkennbar.

 

Der "Effekt" entsteht, weil beim Walzfräsen von Evolventen-Verzahnungen für kleine Radien mit Profilverschiebung gearbeitet werden muß, sonst geht die Geometrie nicht mehr auf.

 

Zu beachten ist dies, weil die Zähne durch die Unterschneidung geschwächt sind und nicht die gleiche Tragfähigkeit haben wie ein geometrisch idealer Zahn.

 

Siehe auch Wikipedia -> Evolventenverzahnung (Abb. 2 (grau) zeigt ein "unterschnittenes" Zahnrad).

 

Viele Grüße

 

Torsten

[Guest fraesmax]

Schönen Abend Gemeinde!

 

Unterschnitten bedeutet, das der Zahn eine andere Form hat.

Er wird ab ca. dem ersten Drittel nach innen wieder schmäler.

 

 

 

 

 

 

Zahnräder lassen sich beliebig groß, aber nicht beliebig klein bauen.

 

Leider.....

[Steinbeisser]

Falls irgendwer noch Lego-Steine von seinen Kindern hat, da gibt es von Lego-Technik Zahnräder mit 8 Zähnen, woran man das sehr schön sehen kann. Es gibt da übrigens auch welche mit 40 Zähnen, macht also 5:1, nur so zu Testzwecken...

 

Detlef

[Guest Jo_S]

Was der Begriff "Unterschneidung" bedeutet, war / ist mir bewusst, wie schon im Eingangs-Posting angemerkt. Das die Tragfähigkeit bei steileren Zahnflanken nicht mehr ganz optimal ist, ist ebenfalls klar. Das beantwortet aber noch nicht meine eigentliche Frage: handele ich mir mit einem unterschnittenen 15er- (statt nicht unterschnittenen 17er-) Ritzel bei meiner Anwendung irgendwelche Nachteile ein?

 

Zur Erinnerung: die Belastung dieser Zahnräder ist ja - gemessen an "normalen" Modellbaueinsätzen - nicht so ganz ohne... da dreht sich immerhin ein gutes halbes Kilo auf einer 8mm-Achse, zudem noch mit einem 40cm-Ausleger als "Fliehkraftbremse". Da komme ich schon eher in Grenzbereiche als z.B. bei einem Radarantrieb.

[frank-s]

Hallo Jo_S,

wenn Du es genau wissen willst, musst Du das Zahnrad rechnen (Festigkeit). Ich habe mein erstes und letztes Zahnrad im Studium vor 20 Jahren gerechnet, die Kenntnisse sind also eher verblasst .

Das unterschnittene Profil hat eine geringere Tragfähigkeit (wurde bereits gepostet), wenn Du das Getriebe im Grenzbereich betreibst wäre eine überschlägige Abschätzung von Zahnfuß- und Flankenfestigkeit nicht schlecht. Infos zu Berechnungsvorschriften kann ich Dir ggf. zukommen lassen.

Auf alle Fälle würde ich auf gute Zugänglichkeit und Montagefreundlichkeit achten, falls es zur Karies am Zahnrad kommt.

 

Gruß Frank

[Steinbeisser]

handele ich mir mit einem unterschnittenen 15er- (statt nicht unterschnittenen 17er-) Ritzel bei meiner Anwendung irgendwelche Nachteile ein?

 

Kannst du nicht mit einer Kette oder einem Zahnriemen arbeiten, das würde die Last bei gleicher Untersetzung gleichmäßig verteilen.

 

Detlef

[Guest Jo_S]

... wäre eine überschlägige Abschätzung von Zahnfuß- und Flankenfestigkeit nicht schlecht.

Auf alle Fälle würde ich auf gute Zugänglichkeit und Montagefreundlichkeit achten, falls es zur Karies am Zahnrad kommt.

 

Zur Berechnung fehlen mir grundsätzliche Gleichungs-Parameter wie z.B. die übertragene Leistung. Die Zugänglichkeit ist kein Thema, der gesamte Bagger ist komplett zerlegbar aufgebaut.

 

... Kannst du nicht mit einer Kette oder einem Zahnriemen arbeiten...

Nein, geht nicht. Der Zahnkranz ist im Original (und im Modell) zwischen Ober- und Unterwagen sichtbar.

Ich nehme jetzt einfach das nicht unterschnittene 17er-Ritzel. So groß ist der Unterschied zwischen 5,0 (Originalgeschwindigkeit) und 5,67 U/min. ja wirklich nicht.

[frank-s]

Zur Berechnung fehlen mir grundsätzliche Gleichungs-Parameter wie z.B. die übertragene Leistung.

Hast Du keine Daten zum Motor, der für die Drehbewegung verwendet wird?

Ein Ansatz wäre vielleicht das Bremsmoment abzuschätzen. Der Oberwagen hat eine Masse, die wird mit einer (schwierig) abzuschätzenden Verzögerung zum Stillstand gebracht. Das hier auftretende Moment müssen die Zahnräder abkönnen.

 

Gruß Frank

[Guest Jo_S]

Hi Frank,

Daten zum Motor habe ich nur unzureichend wenige. Das ist ein 25U/min. 20x40 mm-Getriebemotor (1:380), angegeben mit 12V 60mA Leerlauf. Das sagt leider wenig über den Arbeitspunkt aus.

Wie ich das Bremsmoment (resp. Beschleunigungsmoment) auch nur näherungsweise ermitteln könnte, ist mir unklar. Der Oberwagen wird zwar sehr leichtgängig gelagert (radial in 2 Rillenkugellagern, axial auf einem großen 48mm-Rollenlager), aber die Masse des Oberwagens und die Länge des Auslegers sind halt trotzdem nicht zu unterschätzen.

Du hast völlig Recht: das ganze wird letztlich nur über die Flanken der Zahnräder gebremst bzw. in Bewegung gesetzt. Ich werde alle Getriebemotoren des Baggers mit separaten Fahrtreglern ausrüsten. Nicht nur zur "Erhöhung des Spieltriebs", sondern auch, um die Stoßbelastung beim Ein-/Ausschalten der Motoren zu vermindern und "sanft" beschleunigen zu können. Die verwendeten "Volksregler" (von Modellbau-Regler) haben bereits softwareseitig einen Sanftanlauf programmiert.

Vielleicht lacht so ein Modul-07-MS-Getriebe ja letztlich über die auftretenden Belastungen (die kleinen Zahnräder im angeflanschten Motorgetriebe sind ja noch viel mickriger dimensioniert). Aber es würde mich durchaus mal interessieren, welche Kräfte da überhaupt im Spiel sind.

[Steinbeisser]

Hallo Jo,

die Bedenken wegen der Zahnräder beim Antrieb hätte ich nicht, da die Masse langsam in Bewegung gesetzt wird.

Das Problem tritt wohl eher auf wenn der Bagger mit voller Schaufel bei max. Ausladung am Drehen ist und du dann den Motor ausschaltest. Das könnte wohl etwas im Getriebe knacken.

Wir haben das gleiche Problem bei unseren Sägetischen, die elektrisch gedreht werden. Die Schwungmasse würde auf Dauer jedes Getriebe zerlegen.

Daher sind dort Elektomagneten eingebaut, die ein Magnetfeld aufbauen, sobald der Antriebsmotor abschaltet und so den Drehkranz bremst.

Vielleicht lässt sich soetwas bei dir einbauen, ein Elektromagnet im Chassis und eine Metallplatte im Aufbau müsste doch unterzubringen sein.

 

Detlef

[Guest Jo_S]

Hallo Detlef,

auch eine interessante Idee. Ich denke auch, dass das Abbremsen kritischer ist als das Hochlaufen. Da bremst das Getriebe ja sofort auf Null. Die Sache mit den Magneten ist bei mir aus zwei Gründen nicht realisierbar: zum einen der Platz, ich hantiere mit Millimeteren. Zum zweiten ist die einzige Verbindung zwischen Ober- und Unterwagen bereits eine Metallplatte, nämlich die obere Abdeckplatte des Rollenlagers. Und die dreht (logischerweise) mit dem Oberwagen mit. Darunter das Rollenlager dreht mit halber Geschwindigkeit mit; erst die darunter befindliche untere Abdeckplatte ist fest mit dem Unterwagen verbunden.

[Steinbeisser]

Das mit den Metallplatten bei dir ist doch wunderbar, dann brauchst du doch nur an beliebiger Stelle einen Elektromagneten positionieren der dann alles magnetisch leitende Material arretiert.

[Guest Jo_S]

Neeeee - die Metallplatte dreht doch im Oberwagen mit! Die müsste ja feststehend sein, damit der Elektromagnet sich daran "festhalten" könnte. Egal, ob ich den Magneten im Unterwagen (feststehend) oder im Oberwagen (drehend) einbauen würde: die jeweils nächstliegende Metallplatte hat gegenüber dem Magneten keine Drehgeschwindigkeit.

[frank-s]

Zwei Ansätze zur Abschätzung der auftretenden Kräfte / Momente im Getriebe:

Wie schon oben beschrieben: Bremsmoment. Hier würde ich die zu erwartenden Massen (Führerhaus/ Ausleger mit beladener Schaufel) mit ihrem Abstand zum Drehpunkt ansetzen und mal eine Verzögerung von 10m/s² annehmen. Das entspricht einer Vollbremsung beim PKW. Der Bagger ist nicht ideal "steif", sondern das gesamte System gibt ein wenig nach, d.h. für die Verzögerung, der Oberwagen wird nicht wie angenagelt stehen bleiben wollen. Ist alles mit Vorsicht zu genießen, aber man kann mal schauen, wo man landet. Steinbeisser hat ja schon einen entsprechenden Hinweis geliefert.

Der zweite Belastungsfall dem das Getriebe standhalten sollte ist imho, dass irgend ein Tr..tel mal ausprobieren muss, ob sich der Oberwagen auch von Hand drehen lässt. Wäre schön, wenn es da nicht gleich knacken würde. Ist viel einfacher zu rechnen, weil nicht dynamisch. Dreh- / Biegemoment abschätzen und los geht es. Das Biegemoment kann man relativ genau mit einer Federwaage am Ausleger ermitteln. Dran hängen und ziehen bis der ganze Bagger sich bewegt (möglichst ohne Getriebe ).

Gruß Frank

[Guest Jo_S]

Der zweite Belastungsfall dem das Getriebe standhalten sollte ist imho, dass irgend ein Tr..tel mal ausprobieren muss, ob sich der Oberwagen auch von Hand drehen lässt. Wäre schön, wenn es da nicht gleich knacken würde.

Dieser zweite Belastungsfall impliziert unmittelbar den dritten (höchst dynamischen) Belastungsfall, dem das Gebiss des o.g. Tr...tels daraufhin standhalten müsste, um die negativen Beschleunigungskräfte der aufprallenden Fremdkörperteile abzuleiten. Und da kackt es dann ganz sicher gleich.

[Admiral von Schneider]

Du könntest dir für eines deiner Zahnräder eine Formbauen, und das aus Silikon oder Kautschuk nach gießen.

 

Wird dann zwar mit der befestigung auf der Welle interessant, aber es könnte funktionieren. Zumindestens könntest du so Kräfte auffangen.

 

Wie praxistauglich, und haltbar das Ganze ist weiß ich nicht.

Kam mir nur grade so als Idee.

Daher kann das auch Unfug sein, aber in dem Maßstab könnte es klappen...