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DJK94

Propeller selbst entwickelt

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Heute nochmal cp.min über ca aufgetragen. Etwas feiner Abstufung. Nachher mit Excel eine interpolationsfunktion rein gelegt.

post-13935-0-60697200-1460742519_thumb.png

Inwiefern die Funktion zu gebrauchen ist, weiß ich noch nicht.

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Bisher ist das noch cp,min(ca). Ich muss jetzt noch schaun, dass ich die nach ca(cp) umgestellt bekomme. Dann cp,min® einsetzten und ich habe eine Verteilung von ca,max®.

Mit MatLab hab ichs bisher nciht geschafft die Funktion umzustellen. Da gibts bestimmt bessere Möglichkeiten, oder ich muss mich mal weiter in MatLab einlesen. Das Ding ist ja auch, dass ich als ca,max® eine cp,min von -3,xx haben darf. Alles was kleiner ist, muss auf diesen Wert gesetzt werden, da das Profil kein kleineres cp liefern kann und es damit sinnlos ist ein zugehöriges ca zu suchen.

Mal schaun, ob ich das mit MatLab programmiert bekomme, oder mit Excel. Schlimmstenfalls von Hand.

Mit Tornado hab ich auch schonmal etwas gespielt, nur das gibt sich bisher fast immer nen Schuss, wenn ich versuche eine geänderte Geometrie anzeigen zu lassen nachdem Laden. Da muss ich was finden, wie ich das umgehen kann.

Wenn ich das raus habe, kann ich mal die ersten einfachen Propellermodelle aufbauen und durchrechnen, ob ich das mit der Rotation sogar hinbekomme. Sollte das klappen gehts mit dem CAD weiter ein Modell für meine Schraube aufzubauen.

 

Daniel

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Weder Matlab noch Ecel können dir die Umkehrfunktion direkt berechnen, weil beides keine Programme zum symbolischen Rechnen sind. Eventuell könnte es mit Maple funktionieren, aber auch das ist mit solchen Dingen schnell überfordert.

Grundsätzlich gibt es eine algemeingültige Methode dies Funktion nach c_p aufzulösen, weil es bis zu einem Polynom 4. Grades eine "Auflösungsformel" gibt, wenngleich das eine Unmenge Rechnerei sein dürfte und höchstwahrscheinlich nur falsch wird.

 

Am schnellsten und zuverlässigsten dürfte es sein, wenn du dir die Umkehrfunktion plotten und dann mit einem Polynom beliebigen Grades fitten lässt. Matlab kann das mit der Funktion "polyfit" recht gut. Du musst der Funktion nur die c_p Werte als x- und die c_a- als y-Werte vorgeben sowie den Grad des gewünschten Polynoms angeben. Siehe Matlabdokumentation der Funktion.

 

Was du letztlich nutzt ist die Tatsache, dass der Graph der Umkehrfunktion entsteht, wenn man den Graphen der Funktion an der Ursprungsgeraden y=x spiegelt. Nichts anderes macht man, wenn man x und y-Werte einfach vertauscht. Schlussendlich fittest du diesen dergestalt gespiegelten Graphen, indem du der Funktion 'polyfit' einfach die vertauschen x- und y-Werte vorgibst, wie oben beschrieben.

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Hm. ich muss mir das nochmal langsam durchlesen, was du meinst, aber ich müsste eigentlich auch einfach in Excel fürs plotten die Wertebereiche tauschen und schon hab ich anstelle cp über ca, ca über cp.

Dadurch dann ein Polynom jagen und fertig. Ich werd mal was von den Sachen testen.

Es sollte irgendweclhe Anwendungen geben, die solche Berechnungen anstellen können, wenn sogar unser CAS-Rechner aus der Oberstufe das konnte. Gut der war dafür ausgelegt, aber ein Computer sollte i.d.Regel mehr Leistung haben :) .

Edited by DJK94

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Ja, das geht sicher mit Excel ganz genauso - wahrscheinlich steckt sogar der gleiche Algorithmus dahinter :D

Ich arbeite halt grundsätzlich nicht mit Excel, weil alles was Excel kann, genauso gut mit Matlab geht, ich bei Matlab aber den ganzen Datenmüll sauber in Variablen unsichtbar verpackt habe - daher mein Hinweis auf Matlab.

 

Mit der Rechenleistung hat das zunächst mal nichts zu tun, die ist immer ausreichend. Nur darf man die Komplexität des Problems nicht unterschätzen. Wie gesagt, bis zum Polynom 4. Grades lässt sich noch eine allgemeine Lösung finden, darüber prinzipiell nicht mehr. Da hilft dann nur noch die alte Methode, eine Nullstelle zu "raten" und dann mittels Polynomdivision den Grad des Polynoms so weit reduzieren, bis wieder eine Lösungsformel funktioniert. Irgendwann ist es halt einfacher, die Nullstellen iterativ numerisch zu ermitteln, als dutzende Polynomdivisionen durchzuführen. Ob die CAS das damals konnten weiß ich gar nicht mehr - aber stimmt schon, zumindest hinreichend einfache Gleichungen konnten die ganz gut lösen. Ich weiß aber nicht mehr, bis zu welchem Grad die das Polynom allgemein und nicht nummerisch gelöst haben.

Wie gesagt, eine rein numerische Lösung funktioniert in jedem Fall mit jeder beliebigen Funktion, aber das hilft dir in diesem Fall nicht weiter, da du ja eine allgemein Umkehrfunktion suchst.

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Ja ich gehe mal davon aus, dass MatLab das kann und die paar einfachen Sachen, die ich da bisher gemacht hatte waren auch ganz nett. Nur kenn ich das Programm an sich praktisch gar nicht. Klar könnte man jetzt Anleitungen studieren für alles. Nur dann komm ich wohl ncihtmehr zu meiner eigentlichen Aufgabe :). Für Tornado brauch ich die allgemeine Programierung mit MatLab nicht, sonst hätte ich mir das auch nicht zugetraut.

Das war schon interessant genug herauszufinden, wie ich eine Funktion überhaupt geplottet bekomme. Da muss man ja auch erstmal die Variable als Matrix definieren.

Sind halt so Sachen, man bekommt sie in der Lernphase nicht gezeigt, aber solls nachher können. Klar kann man sich vor allem Heute alles selber irgenwie beibringen, aber ich lern besser, wenn ich Sachen einmal gezeigt bekomme. Handbücher sind ja auch nciht immer "verständlich" geschrieben.

Naja wid schon werden. Im schlimmsten Fall kann ichs immer noch numerisch an Stützstellen von Hand lösen. Wird am Ende wohl ohnehin nötig sein, aber für den ersten Vergleich wäre ein Graph mit ca,max® schon gut.

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Alles in allem hochinteressant! Wird das Ganze, sprich, das Ergebnis, in irgendwas einfließen, was für Otto Normalschiffchenbauer erschwinglich ist?

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Wie mit Ralph schon diskutiert: Nach Möglichkeit. Aber kann dauern und ist nicht sicher.

 

So ich hab es letztlich geschafft eine Funktion für ca(cp,min) zu finden.

Jetzt brauche ich nur noch eine Möglichkeit wie ich MatLab sagen kann, dass Funktionswerte innerhalb der Matrix >ca,max bzw. <cp,min sind zu ca,max/cp,min konvertiert werden.

Meine bisherigen Versuche brachten kein Ergebnis.

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Einmal Vorgeschmack der Tornadobastelei. Ich hab mal einfach ein "Schaufelrad" in Tornado erstellt.

Ich hab bei den ersten Versuchen schon festgestellt, dass das noch ein Geteste wird, welcher Parameter sich tatsächlich wie auswirkt. Im Grunde sind die zwar alle klar Pfeilung, V-Form, aber durch die Anordnung entstehen zum Teil seltsame Verzerrungen. Da wird nochmal eine genaue Analyse der Wirkung am einzelnen Blatt fällig.

Hier auf jeden Fall schonmal ein paar Bildchen. Die Konstruktion ist in "Originalgröße". Also 50mm Außendurchmesser (gut durch die Spitzen etwas mehr :D ).

Ich muss mir auch noch ein geeignetes Modell für die Modellierung der Nabe überlegen. Ich würde sie ungern weglassen, aber künstliche Störungen sollte das Modell auch nicht rein bringen.

Bisher denke ich über einen Kasten nach. Der grenzt dann gut die Flügel gegeneinader ab, und dürfte wenig Eigeneinfluss generieren.

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Edited by DJK94

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So ich hab es letztlich geschafft eine Funktion für ca(cp,min) zu finden.

Jetzt brauche ich nur noch eine Möglichkeit wie ich MatLab sagen kann, dass Funktionswerte innerhalb der Matrix >ca,max bzw. <cp,min sind zu ca,max/cp,min konvertiert werden.

Meine bisherigen Versuche brachten kein Ergebnis.

Das verstehe ich jetzt nicht so ganz - wie sieht deine Matrix genau aus, und welche Werte sollen mit welcher Funktion wohin konvertiert werden? Evtl. kann ich dir mit Matlab etwas weiterhelfen.

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Naja also bisher ist es so, dass wenn ich die Funktion zb für ca(cp) habe, dann definiere ich ca als diese. Da cp® ein Vektor ist, da r ein Vektor, wird ca auch zu einem Vektor. Und jetzt brauche ich es aber so, dass die Werte innerhalb diese Vektors maximal ca,max haben. Größere Werte sind physikalisch einfach nicht möglich. Alternativ würde ich cp auf cp,min begrenzen. Jetzt sollen die Stellen aber nciht leer sein, sondern den Wert cp,min gesetzt bekommen.

Algorythmisch gesprochen

ca=ca(cp)

wenn

ca(n,m)>ca,max

dann

ca(n,m)=ca,max

 

Hoffe es ist etwas klarer geworden.

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Naja, ich würde sagen, das brauchst du doch nur genau so, wie du es beschrieben hast, in Matlab programmieren ;)

Der Code könnte z.B. so aussehen:

clear; % löscht alle Variablen im Speicher
ca = rand(1, 100); % ca als Zufallszahlen definieren
ca_max = 0.9; % willkürlich gewählter Wert für ca_max

for k = 1:length(ca) % erstellt eine for-Schleife, die den gesamten Vektor ca durchläuft (length(ca) liefert die Länge des Vektors)
    if ca(k) > ca_max % prüfe ob das jeweilige Element von ca größer als ca_max ist
        ca(k) = ca_max; % wenn ja, dann ersetze das Element durch ca_max
        k               % gebe den jeweiligen Wert von k zur Information aus (eigentlich unnötig)
    end
end

Du musst natürlich für ca und ca_max deine Werte einsetzen - ich habe mich hier nur mit Zufallszahlen beholfen ;)

Wenn dein ca eine Matrix ist, musst du eben noch eine zweite Vorschleife drum herum bauen, damit nacheinander die einzelnen Spalten (oder Zeilen, je nach Wunsch) durchlaufen werden.

Edited by Schifferlfahrer

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Danke ich werds mal so probieren.

Anstelle der Zfallszuweisung für ca werde ich erstmal die Funktion drüberlaufen lassen.

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Danke auf jeden Fall für die Herangehensweise. Hat genau so funktioniert, wie ich das brauchte.

Damit konnte ich jetzt einen Verlauf von ca,max über r darstellen.

post-13935-0-80527400-1460891954_thumb.png

die Blaue Kurve entstand dadurch, dass ich einmal cp,min nach dem Berechnen mitteld Formel (3) auf -3,44 limitiert habe und dann in (5) eingesetzt zu Berechnung von ca,max.

Die rote Kurve entstand dadurch, dass ich erst ca,max ausgerechnet habe und dieses dann innen auf 1,57 limitiert.

Interessant ist, dass eine Verwindung erst ab ca. 25mm Durchmesser stattfinden muss.

Wahrscheinlich kann der Beginn sogar noch weiter nach außen verlagert werden, da der 3D-Einfluss bisher noch nicht berücksichtigt wurde. Die kleine Dell ergibt sich aus der Funktion und muss nochmal gegengerechnet werden.

Außen verläuft ca,max praktisch liniear. Aufgrund der nahezu liniearen Abhängigkeit von ca/alfa wird der erste Entwurf von einer liniearen Anstellwinkelverteilung ausgehen. Die tatsächliche Verteilung wird sich möglicherweise durch den 3D-Einfluss ändern. Da ich behaupten würde, dass die meisten gekauften Messingschrauben von eine liniare Steigungsverteilung über den gesamten Durchmesser haben, wird hier nach meiner Überlegung einiges an möglichem Schub verschwendet. Allerdings müsste ich nocheinmal schauen, wie das ganze unter Berücksichtigung der Vektoraddition im Zustrom aussieht.

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Ich hab mal die Blattgeometrie in der Draufsicht im CAD gezeichnet. Dabei hatte ich vor einiger Zeit schonmal einen Typ-C recht gut nachgezeichnet mit stetigen Kurven. Also habe ich jetzt das Modell für die Implementierung ins Tornado gezeichnet.

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Der Verlauf der 25%-Linie gefällt mir schonmal ganz gut.

Die feinere Linie ist quasi die Vorlage (Projektion Typ-C).

Eigentlich müsste diese gegen Ende nahezu tangential zum Durchmesser verlaufen. Da Tornado die Partitionen immer parallel zur X-Achse ausrichtet, kann ich das hier nicht realisieren.

Ist auch nicht weiter tragisch, da ich die Form ja nur als Optische Vorlage nehme und ansonsten wird nach Berechnung gefertigt.

Was ich noch überprüfen muss ist, ob ich die Länge im Tornado anpassen muss. Bei den möglicherweise großen Anstellwinkel an der Nabe ist die tatsächliche Länge doch anders als die Projezierte.

Wahrscheinlich werde ich erst einmal ein Vormodell im CAD erstellen für die echten Längen.

 

Daniel

 

Edit: Hab grad gesehn ich hab auf dem letzten Stück einen kleinen Fehler eingebaut gehabt. Dann passt die Spitze besser auf die Vorlage.

Edited by DJK94

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Es geht schon weiter.

Einmal Dummyflächen mit Anstellwinkel.

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Die Anstellwinkel wurden an der Partitionsgrenze vorgegeben und durch Betrachtung der Anstellwinkel zum zugehörigen ca,max aus 2D-Analysen und der Vektoraddition des Anströmfeldes ermittelt.

post-13935-0-21633800-1460991609_thumb.png

Also ledigtlich grobe Anhaltspunkte, aber nicht willkürlich gewählt.

Spaßeshalber auch schonmal die andren drei Flügel im CAD dazugebastelt.

post-13935-0-21701900-1460991681_thumb.png

Lässt sich schonmal erahnen was es werden soll. :D

 

Um eine passende Verwindungsverteilung im Tornado einstellen zu können, wären wahrscheinlich mehr Partitionen sinnvoll. Allerdings habe ich schon festgestellt, dass das nicht immer einfach ist dann noch den Grundriss schön zu bekommen, ohne krumme Werte für die Abmessungen zu nehmen.

Andererseits bekomm ich ohnehin krumme Werte, da ich wohl die echte Länge nehmen werde, da Abweichungen bis 1mm doch etwas zu viel sind. 20% sind doch zu viel.

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Ich habe das Modell um eine Partition innen erweitert, um gerade in diesem Bereich, der eine starke Änderung aufweist eine größere Freiheit in der Anpassung zu haben.

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Dabei ist mir ein Fehler in der Auftragung der Anstellwinkel über r in meiner Tabelle aufgefallen, welchen ich natürlich korrigiert habe.

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In Verbindung mit einer feineren Achsenauflösung der MatLab-kurve ergeben sich wieder andere ca,max, was zu veränderten Anstellwinkeln geführt hat.

Das ganze dien ohnehin nur der ersten Iteration. Die Anstellwinkel werden nach der ca,max-Auswertung aus Tornado wahrscheinlich ohnehin noch einmal überarbeitet.

 

Ich denke das Modell lässt sich soweit schonmal ganz gut verwenden.

Was haltet ihr denn von der Blattgeometrie. Passt die so (zu meiner "Marwede"), oder sollte ich da nochmal ran?

Edited by DJK94

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Ich habe begonnen das Modell in Tornado aufzubauen.

Grundsätzlich funktioniert das Meiste schonmal. Es lassen sich die Flügel und Partitionen mit den Vorgaben, die ich erarbeitet habe aus dem CAD nachstellen.

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Das sieht soweit ja schonmal gut aus. ...

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Könnte man meinen. Nur wenn ich den Partitionen ihren Anstellwinkel in Form einer Verwindung geben möchte kommt absoluter Murks bei raus.

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Da muss ich mal schaun, ob und wie ich das in den Griff bekomme.

Vielleicht versuche ich einmal, wenn ich anstelle einer Pfeilung eine V-Form setzte, da in der Frontalansicht das Ganze ja zusammenhängend aussieht, aber nicht mehr die Kontur hat. Hier sollte sich ja eigentlich nachher die vorgegebene Kontur zeigen. Wobei die Spalte dennoch in meiner Auffassung keinen Sinn ergeben. Da ich das so verstanden habe, dass das programm immer auf die Vorherige Partition aufbaut. Demnach müssten die Ränder immer zusammen hängen. Dem scheint wohl nicht so zu sein, sonst käme kein Spalt.

Die Sache tritt ja auch erst bei einer kombinierten Variation aus Pfeilung und Verwindung auf.

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Derzeit bin ich dabei eine neue Blattform zu finden, die mir gefallen könnte.

Das Problem mit der Entstellung scheint mit den extremen Anstellwinkeln zusammenzuhängen. Die Parameter Pfeilung und V-Form beziehen sich auf die globalen Achsen. Da die Bezugseben für einen Propeller 90° auf der des Flugzeugrisses steht sind diese Parameter hier vertauscht.

Bedeutet für eine Pfeilung muss ich den Parameter V-Form nutzen und umgekert. Nun ist das Problem, dass die Verwendung des Parameters V-Form wiederum auch zu einer Degeneration des Patchnetzes führt. Daher können nur Flächen mit gerader 25%-Linie auf diese Weise aufgebaut werden.

Die starke Anstellung kommt daher, dass ich das Modell aufbauen wollte und die Beiwerte dann über die Rollrate autragen. Damit sollte eine Drehung simuliert werden.

Wenn ich die Fläche in der "normalen" Bezugseben aufbaue funktioniert auf die Verwindung. An einer Stelle tritt wohl eine winzige Degeneration auf, aber die wäre wahrscheinlich zu vernachlässigen.

Mit gerader 25%-Linie sähe die Projektion etwa aus wie im obigen Post die Vorderansicht. Das käme einem Typ-A noch am nächsten, würde aber nicht wirlich zu dem Typ Schiff passen.

Mit dem Aufbau in der Ebene könnte ich zwar auch eine Rotation einbringen über die Gierwinkeländerungsrate, aber die Anströmung könnte nicht überlagert werden.

Das ganze Modell als Symmetrischen Flügel aufzubauen wäre zwar möglich, aber die unterschiedliche Geschwindigkeitsverteilung über den Radius wäre nicht möglich zu berücksichtigen.

 

Ich muss mir mal die Programmierung anschauen. Vielleicht ist es möglich die Anströmrichtung auf eine andere Achse zu legen, sodass diese von "Oben" kommt.

Oder die Bezugsachsen lassen sich ändern, das wäre wohl die schönste Variante, aber dafür müsste ich mich durch den Code wühlen.

Auch den Aprameter für die Dichte wollte ich noch suchen, da diese ja nciht unbedeutend ist.

 

Wenn noch jemand Vorschläge für eine Herangehensweise hat gerne her damit.

 

Daniel

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Also Programmdurchschau hat ergeben:

Ich finde keinen Anhaltspunkt wie die V-Form und Pfeilung definiert sind. Sie tauchen immer wieder auf, aber bisher konnte ich nicht finden wo sie definiert werden, sodass ein Bezug auf Achsen ersichtlich wäre.

Gefunden habe ich aber immerhin die Datei, welche die Atmosphärendaten beinhaltet.

Diese kann ich dann entsprechend manipulieren, dass sie die Daten für die Wasserumgebung beinhaltet.

Es kam mir allerdings eine Idee, wie ich das ganze doch auf die Reihe bekommen könnte.

Ich definiere die Geometrie in der "richtigen" Ebene. Setzte für die Rotation die Gierwinkeländerungsrate ein und geben dem ganzen dann einen Anstellwinkel von -90° gegenüber der Anströmung. Damit sollte dann der Zustand dem der Schraube entsprechen.

Als Spielerei könnte man dann sogar noch den Wellenaustrittswinkel aus dem Rumpf berücksitigen.

Sinnvoll wäre das allerdings nicht mehr unbedingt vor dem Hintergrund, dass das Nachstromfeld ohnehin schon ignoriert wird und dieses wahrscheinlich mehr Einfluss hat als der Anstellwinkel(in den Bereichen die auftreten).

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SO.

Es geht hier auch mal wieder weiter. Andre Projekte haben mich etwas von der intensiven Durchsicht abgehalten.

Aber vor ein paar Tagen dann habe ich eine Vielversprechende Datei gefunden.

Diese ist direkt für die Erstellung des Rechengitters zuständig und daher wohl vorher durchs Raster gefallen bei der Suche. Allerdings hatte ich dann mal bei der Plotsequenz geschaut und gesehen, dass diese die Entsprechne Funktion aufruft und nur einige parameter nochmal neu setzt für die Darstellung.

Also durch die "lattice_Setup" durchgegangen und tatsächlich finden sich hier Funktionen, welche die Profilparameter aufgreifen. Also genauer untersucht.

Dann mal die Funtionen auf andere Richtungen gesetzt und "ewig" nicht getraut zu testen.

Dann doch einfach mal laufen gelassen und das ganze sah fast gut aus. Aber irgendwoher kamen noch Verschiebungen. Also nocheinmal die Funktionen angesehn und Fehler auch direkt gefunden. In der Berechnung für die X-Koordinate hat Z nichts zu suchen, kam aber aus dem Copy-Past mit rein.

Also geändert nocheiunmal getestet und siehe da...

Genau das erreicht, was ich haben wollte. Die Grundebene liegt jetzt praktisch in y-z anstelle von x-y.

Also geht dann wieder ans berechnen. Mal schauen, ob ich das Programm jetzt überredet bekomme das auszugeben, was ich erwarte. die ersten Tests waren nicht wirklich erfolgreich. Allerdings auch mit anderer Ausrichtung.

Das Modell werde ich wohl als Zweiblatt aufbauen, da Vierblatt aufgrund der Ausrichtung an der x-Achse nicht möglich sein wird.

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Ich musste feststellen, dass nichteinmal eine Zweiblattausführung möglich ist, da das Modell dabei zu extremen Deformationen neigt und ich die jetzt nicht in dden Griff bekomme. Aber eine Einblattrechnung ist auch schonmal was.

Nachdem ich mit meinem Prof. gesprochen habe und der mich dann darauf brachte, dass ich keine direkte Ausgabe der ca-Verteilung brauche, sofern ich die Lasten direkt bekomme bin ich gerade dabei wieder einige Berechnungen durchlaufen zu lassen.

Jetzt wollte ich euch mal fragen, ob jemand mal einen Anhaltspunkt für den Schub eines 50mm Props hat. Die Werte, die ich bisher bekomme erscheinen mir etwas arg hoch. 21N bei einem Blatt wäre ordentlich. Gut mehrere Blätter enken den Wikungsgrad wieder, aber grobe Richtwerte wären was Feines.

Und dann muss ich nochmal schauen, welche Werte ich konkret weiterverarbeiten kann.

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Interessante Erkenntnis: je feiner das Gitter wird, desto kleiner wird auch der Schub. Ich bin schon vei 16N gelandet, das scheint mir aber immernoch zu viel. Hätte jetzt auf etwa 1/10 getippt, bzw. für realistisch erachtet.

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Ich verstehe das nicht wirklich. Der Schub hängt doch auch von der Drehzahl ab. In Rennbooten wären 16 N für einen 50 mm Prop

extrem zu wenig. Selbst bei einem Scale Halbgleiter wären ca. 5 N je kg Bootgewicht passend. Bei einem Verdränger brauchst Du natülich nur noch 1/10 Schub. Bei ángepasster Drehzahl auf Rumpfgeschwindigkeit, bricht natülich auch der Schub zusammen.

 

Fernerhin ist mir nicht klar, wieso Du den Schub unabhängig Last berechnest. Oder berechnest du den Standschub bei einer gewissen Drehzahl.

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